La probabilidad de las manos inicio

9 noviembre 2015 JUGADOR

La probabilidad de las manos iniciales puede ser calculada matemáticamente.

En una mano de Texas Hold ‘em, el jugador recibe dos cartas. La primera puede ser una cualquiera de las 52 cartas del mazo, y la segunda carta puede ser cualquiera de las 51 restantes. Esto es igual a 52 × 51 ÷ 2 = 1.326 combinaciones posibles de manos iniciales. (Ya que el orden de las cartas es indiferente, las 2.652 permutaciones se dividen entre las dos maneras de ordenarse un par de cartas. Este número de manos iniciales posibles se representa mediante el siguiente coeficiente binomial:

$la probabilidad {52 \choose 2} = 1,326$

que indica el número de combinaciones posibles de 2 cartas de un mazo de 52.

Estas 1.326 manos inciales pueden ser reducidas con el propósito de determinar la probabilidad de manos iniciales para el Hold ‘em—ya que algunas van a ser menos valiosas, a estas manos se les puede dar un valor idéntico en el flop. Los únicos factores que determinan la fuerza de una mano inicial son los rangos de cartas y si éstas son del mismo palo. De las 1.326 combinaciones, podemos diferenciar 169 manos iniciales diferentes agrupadas en tres tipos: 13 parejas, 13 × 12 ÷ 2 = 78 manos del mismo palo (suited) and 78 manos no conectadas (unsuited); 13 + 78 + 78 = 169. La probabilidad de recibir de cualquiera de estos tipos de manos es diferente. La siguiente tabla muestra las probabilidades y odds de cada tipo de mano inicial.

Tipo de Mano	Manos	Combinaciones para cada mano	Combinaciones
Tipo de Mano	Manos	Combinaciones para cada mano	Combinaciones	Probabilidad	%	Odds
Pareja	13	${4 \choose 2} = 6$	13 × 6 = 78	$\begin{matrix} \frac{78}{1326} \approx 0.0588 \end{matrix}$	5,88 %	16 : 1
Cartas Suited	78	${4 \choose 1} = 4$	78 × 4 = 312	$\begin{matrix} \frac{312}{1326} \approx 0.2353 \end{matrix}$	23,53 %	3.25 : 1
Cartas Unsuited	78	${4 \choose 1}{3 \choose 1} = 12$	78 × 12 = 936	$\begin{matrix} \frac{936}{1326} \approx 0.7059 \end{matrix}$	70,59 %	0.417 : 1

Estas son las odds y posibilidades de conseguir algunos otros tipos de manos iniciales.

Mano	Probabilidad	%	Odds
AKs (o suited específicas)	0,00302	0,302 %	331 : 1
AA (o cualquier pareja específica)	0,00452	0.452 %	220 : 1
AKs, KQs, QJs, o JTs (suited)	0,0121	1,21 %	81.9 : 1
AK (o cualquier combinación no-pareja, incl. suited)	0,0121	1,21 %	81.9 : 1
AA, KK, o QQ	0,0136	1,36 %	72.7 : 1
AA, KK, QQ o JJ	0,0181	1,81 %	54.3 : 1
Cartas suited, Jota o superior	0,0181	1,81 %	54.3 : 1
AA, KK, QQ, JJ, o TT	0,0226	2,26 %	43.2 : 1
Cartas suited, 10 o superior	0,0302	3,02 %	32.2 : 1
Conectores suited	0,0392	3,92 %	24.5 : 1
Cartas conectadas, 10 o superior	0,.0483	4,83 %	19.7 : 1
2 cartas con valor mínimo Reina	0,0498	4,98 %	19.1 : 1
2 cartas con valor mínimo Jota	0,0905	9,05 %	10.1 : 1
2 cartas con valor mínimo 10	0,.143	14,3 %	5.98 : 1
Cartas conectadas (cartas de valor consecutivo)	0,.157	15,7 %	5.38 : 1
2 cartas con valor mínimo 9	0,.208	20,8 %	3.81 : 1
No conectadas, no suited, al menos una 2-9	0,534	53,4 %	0.873 : 1